tesettür ve felsefe konular
Meta-kuramsal araştırma, semiotik adıyla bilinir. Semiotik, for-melleştirilmiş dil kuramıdır. O üç bölüme ayrılır: Formelleştirilmiş dilin kurallarını ele alan sentaks, dildeki işaretlerle bu işaretlerin neyi gösterdiklerini ele alan semantik ve son olarak da, işaretleri, onlan kullanan özne açısından ele alan pragmatik.
Ne var ki, Wittgenstein'a göre, mantıkçılar hemen bir meta-kuramsal dil kurmaya giderler, yani "dil üzerine bir dil" yapmaya başvururlar. Oysa böyle bir dil, özel simgelerle ve aksiyomlarla formelleşti-rilemez; bu yüzden meta-kuram ile meta-dil farklı şeylerdir. Bir meta-dil'in simgelerle ifade edilebilir olması ise, meta-kuramsal dedüksiyon-1ar için önemsizdir. Meta-kuramsal dedüksiyonlar simgelerle ilgilidirler; bu kuramlarda az sayıda mantıksal aksiyom ile çok sayıda meta-kuramsal inanç bir araya getirilir. Ama bu aksiyomlar bir meta-kuramsal formalizme hizmet edebilirler. Bunun yanı sıra, inançlar; simgeler ve aksiyomatik tasarımlar yanında, bu kuramlar içinde pek güçlü bir yere sahiptirler.
lışması yapmışlardır. "Simgeler üzerine" böyle bir çalışma manda simgelerin kullanılma kuralları da olan dedüksiyon kuralı ^ ifade etmek için gereklidir. Çünkü, her formalizmin dayanacağı kurj) 1ar sentaksla ilgilidir. Ne var ki, bugün için sistematik yoldan formm^ edilebilmiş tek sentaks, Carnap'm Dilin Mantıksal Sentaksı\^ geliştirmiş olduğu sentakstır.
b) Semantik, günümüzde, Frege tarafından geliştirildiği biçimiyle işaret ve anlam ilişkisine yönelmektedir. Bir ifadenin işaret ettiği şey onun içeriğidir; anlam ise onun değeridir. Yani anlam, ifadenin doğru" ya da "yanlış" olma özelliğidir. Doğruluk tanımının ilk formelkş-tirmesini, önce Polonya dilinde, daha sonra da Almanca yayımlanan Formelleştirilmiş Dillerde Doğruluk Kavramı adlı yapıtıyla Tarsld yapmıştır. Camap, 1940'lardan bu yana semantik üzerine de bir kaç araştırma yapmıştır.
Meta-kuramlar, bir yandan sistemlerin bağımsızlığı ve çelişkisiz-liği sorunlannı ele alırlarken, öbür yandan da bir bütünsellik arayışı içindedirler. Bu konuda yapılması gereken ilk iş, sistemleri kendi formları içinde sağın olarak tanımlamaktır. Bunun için de önce sentaktik, sonra da semantik bir kavrayıştan yola çıkmak gereklidir. Bu konuda büyük bir güçlükle karşılaşılmamaktadır. Örneğin bu çalışmalar sonunda, önermeler mantığına ait özelliklerin yüklemler mantığında geçerli olmadığı görülmüş ve buradan gidilerek, bizzat mantığın
d. Ayrılabilir Olmayan İfadeler
Bir sistemin ifadeleri bu sistem içinde kalınarak kanıtlanamıyorsa, bu sistem aynlabilir bir sistemdir.
Gödel, 1931'de yayınladığı "Formel Ayrılabilir Olmayan Önermeler" adlı yazısında, çelişkisiz ve bütüncül bir sistemin çelişkisizliğinin bizzat sistemin içinde kalınarak gösterilemeyeceğine işaret etti. Gödel teoremi, formelleştirilmiş kanıtlamalar konusunda aşılmaz sınırlar olduğunu göstermekle tam bir şaşkınlığa yol açmıştır. Tarski, buna dayanarak sağlam tanım yapmanın olanaksızlığı üzerine bir kuram geliştirmiştir.
Ne var ki, meta-kuramın çıkanmlann kesin bir formunun olamayacağını gösterdiği sanılırsa, bu, meta-kuram hakkında yanlış bir sanı olur. Meta-kuram, tam tersine, genel türler ve kesin özellikler konusunda yeni ve elverişli yöntemler bulmaya çalışmaktadır. Örneğin, özellikle sezgisel tip mantıktan hareket eden Gentzen, doğal dedüksiyon yöntemleri diyebileceğimiz yöntemler bulmuştur.
5.MANTIKSAL TEKNİK VE FELSEFİ DÜŞÜNCE
Pek çok okuyucu, buraya kadar belirtilenlerden, bizim formelleştirilmiş mantığa herşeyin üstünde bir yer verdiğimizi sanabilir. Pek çok okuyucu da, bu mantığın gerçek herhangi bir değeri olmadığından, bir yana atılabileceğine inanabilir.
a. Formelleştirme Düşüncenin Mekanizasyonu mudur?
Çoğu kimse, formalleştirmenin, insan düşüncesinin mekanizasyo-nuna yol açacağını sanıyor, öysa hiçbir modem mantıkçı, formelleştirilmiş mantık içinde kalarak bir robot gibi tüm problemleri çözebileceğine inanmıyor. Çünkü, hiçbir formelleştirme problemleri çözemez. Bir robot, ne kadar yetenekli olursa olsun, yaratıcı insan düşüncesinin yerine konamaz.
kalkiillerle) çalışırlar. Ama bu, onların yaptıkları çalışmalann gisinden yoksun tek yanıdır. Bunu da onlar, görevlerinin mekar"*' mayan bölümü için olabildiğince güçlü olmak için yaparlar, “ bû mantıksal çıkarımları formelleştirmekle simgelerle oynanan^ oyuna başvurulmuş olmuyor mu? Tüm bu formelleştirme çabalan^ anlamı nedir? Bilindiği gibi, simgeler anlamdan yoksun biçimde alınırlar. Ama hemen ekleyelim ki, bu hiç de zorunlu değildir, Filo2o[ formelleştirme çabalarında kavrayıcı ve kapsayıcı bir bakış noktası o|, duğunu hesaba katmalıdır.
b. Formelleştirilmiş Dedüksiyon Doğaya Karşı Bir Düşünce Şekli midir?
Acaba formelleştirilmiş düşünce, yapma, yani doğaya karşı bit yönteme hizmet etmiyor mu? Mantıkçı, bu soruyu yanıtlamadan önce, karşısındakilerden "doğal" sözcüğünden ne anladıklannı belirtmelerini talep etme hakkına sahiptir. Örneğin, alışkanlık "ikinci doğa ise, do-ğa"yı iyiden iyiye yerleşmiş alışkanlıklar toplamı olarak göstermek isteyen pek çok kişinin bulunması dikkat çekicidir. Yine örneğin, eski okul mantıkçıları tasımı doğal, niceleyicilerin kullanılmasını ise daha az doğal bulurlardı. Yine bu açıdan bakıldığında klasik mantıkçı, Genl-zen'in yöntemlerini pek az doğal bulabilir. Oysa Gentzen, bilim adamının doğadan ne anladığını incelemekle yola çıkar. O titiz bir çalşıma ile bu konuda pek az katı mantıkçının yapabildiğini yapmıştır. Filozofla-nn kendilerini saf dışı bırakan yöntemlere karşı düşmanlıkları, çoğunlukla, sezgisel apaçıklığa ihtiyatsız bir güvenle bağlı olmalanndan kaynaklanır.tesettür Buna bağlı olarak, burada teknisyen olmayan birinin, önceden öğrenip üzerinde kafa yormadığı bir teknik hakkında yargı verdiği görülür.
Ama acaba mantıksal teknikten ne beklenebilir? Yararcı görüşe sıkı sıkıya bağlı olan muhalif kişiler bunu soruyorlar. Anımsarsak her öncü gibi Leibniz de ütopik bir tutkuyla, böyle bir tekniğin tüm bilimler için genelgeçerliliğinin olacağım ummuştu. Oysa bu gerçekleşem
yen bir düş olarak kalmıştır. Öbür yandan mantık, asla bir buluş aracı da olamayacaktır. Hatta o, belki de yararlı bir kalküle bile dönüşeme-yecektir. (Formel) mantık olsa olsa, kesin doğrulama aracı olmaya çalışır. Öyle bir araç ki, kabullere bağlı şeylerden, yani "tanımlanmış" (definit) tasarımlardan yola çıkıldığında, bu ta.sarımlardan türetilebile-cek olan şeyleri bir çıkarım zinciri içinde düzenleyen bir araç.
c. Formelleştirme Olmadan Sağlam Mantıksal Düşünme Olanaklı mıdı
Filozof, formel mantığı ve formelleştirilmiş mantığı küçümsemekle haksız düşer. Ama tersinden bakıldığında, yani formelleştirilmiş mantık açısından soruna eğilindiğinde, foımelleştirilmemiş çıkanm yöntemlerinin ve bu arada tümüyle felsefi düşüncenin geçerliliğini tartışmak haklı mıdır? Bu soruyu soranlar, modem mantığı herhangi bir felsefi pozisyon içinde görmektedirler. Modem mantıkçıların büyük çoğunluğu, bilerek felsefe alanına saldırmaktan kaçınırlar. Felsefeye saldırmak, yine, "mantıkçı empirisitler" adı verilen filozoflann işi olmuştur. Çünkü onlar, geleneksel anlamıyla felsefeyi anlamsız saymak için sık sık formelleştirilmiş mantığa sırtlannı dayamışlardır. Russell, Wittgenstein'ın Tractatus'una yazdığı önsözde, bu yadsımacıhğın dayandığı önyargıya dikkatimizi çekmiştir. Witgenstein'a göre bir dil sadece bir evren betimi ise, yani bir dil sadece olgulara işaret ediyorsa, uygun ve geçerlidir.tesettür Buna göre dil, olguların betimini, gerçekten de ol-gulan sağın ve yetkin biçimde gösteriyorsa, uygun ve geçerli olur. Bunun dışında her şey anlamsızdır, çünkü "benim dilimin sınırlan, evrenimin sınırlandır."
Tractatus'un ekstrem pozisyonu, sadece rasyonel bir metafizik denemesinin anlamsız olduğunu göstermekle kalmaz; giderek, her türlü formelleştirilmiş mantığın da anlamsız olacağını belirtir. Bu pozisyon, artık günümüzde aşılmıştır. Carnap, bu konuda bir "tolerans ilkesi" kabul eder. Buna gört formelleştirilmiş bir sisteme dönüştürülebilen her
türlü kavrayış tarzı savunulabilir. Ne var ki
de semam,-
ve işaret arasındaki ilişki konusunda, sadece nesneler evren ° li olabileceğine dikkat etmek gerekir. Bu yüzden lingüistikçi!"^'^ çözümlemecilerinin tutumu, Tractatus'culara göre pek az kat Dil çözümlemesinde bir ifadenin anlamı, sadece, olguların ttiar,-bir zincir içinde çözümlenmesi amacına sahiptir ve mantıksal b,, zümlemenin yadsıdığı bir sav, ancak pseudo-problem olarak ele ai^ bilir. ^
Önermeleri algılanabilir olgulara geri dönerek doğrulama ^ sundaki sert talebe karşılık, empirist olmayan bir filozof, ne denli^^ timsel kalırsa kalsın, her dilin mutlaka belli bir telkin edici (suggeab^ değer taşıdığını, bu yüzden irrasyonalist bir felsefenin de öznel biri®: rayışı izleyerek geçerli olabileceğini öne sürebilir. Modem rnantıkaç,, sından bu konuda söylenecek bir şey yoktur. Modern mantığın dena lemek istediği şey daha çok şudur; Formelleştirilmiş mantığın kes^ düşünmenin tekeline sahip olup olamayacağı, formelleşmem^ş mantı ğın bulanık tasarımlar ve görüntü problemleri içerip içermediği. Ba§ka bir deyişle formelleştirmeye başvurulmadan dedüksiyonlar ortaya konabilir ve bu dedüksiyonlann kesinlik taşıdıklan ileri sürülebilir mi?
Biz, bu sorulan yanıtlamak için bir dilin koşullannı araştırmayı denemeyeceğiz. VVittgenstein'in ideali olan şeyi, yani olguların yapısını olduğu gibi yansıttığı ileri sürülen temel mantıksal önermeleri bulup ortaya çıkarmak gibi bir amacımız yok. Biz, sadece, kesin bir dedüksı-yonun asgari koşullannı anyoruz. Bu koşullar bize göre şunlardır: Ta-nımlanabilirlik ve çıkarsanabilirlik. Bir nesnenin kendisine ait olup olmadığını saptamanın olanaklı olduğu sınıfa defınit (kaplamı belirli olan sınıO denir. Definit, kullanılabilirliği, belli bir durum içinde anlaşılabilen bir kuraldır. Kurallar bir dedüksiyon zinciri içinde kullanılabiliyor-larsa, bu olanağa çıkarsanabilirlik denir. İşte, çıkarsanabilirlik koşulla-n, sağın kurallara dayalı kesin simgesel kurgularla yapılan bir formel-leştirme çalışması ile daha da yetkin biçimde belirlenebilir.tesettür
